Verilen bir ardışık sayı dizisi için, n dizideki eleman(terim) sayısı olmak üzere,
Terim sayısı = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)
şeklinde hesaplanır.
1'den n'ye kadar olan sayıların toplamı,
1 + 2 + 3 + 4 +.........n = n.(n + 1) / 2
Ardışık çift sayıların toplamı,
2 + 4 + 6 + ...... + (2n - 2) + 2n = n.(n + 1)
Ardışık tek sayıların toplamını veren formül ise,
1 + 3 + 5 + .....(2n - 3) + (2n - 1) = n2
şeklindedir.
Örnek:
6 + 8 + 10.....+30 toplamının sonucu kaçtır?
Çözüm:
İlk önce dizideki terim sayısı hesaplanır. Çift sayılar için artış miktarı 2 dir.
n = [ (Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
= [(30 - 6) / 2] + 1
n = 13 adet terim bulunmaktadır. Şimdi de toplama formülünü kullanarak çözüme ulaşalım.
Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim)
= (13/2) . (30 + 6)
= (13/2) . 36
= 13 . 18
= 234 olarak bulunur.
